Форум о магии и непознанном – твой шаг в Зазеркалье!
20 Январь 2017, 07:48:10 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.

Войти

Твой шаг в Зазеркалье!

всё самое интересное и необычное на Форуме магии и непознанного

добавить на Яндекс
Новости: Форум о магии и непознанном
 
   Начало   Помощь Поиск Войти Регистрация  
Страниц: [1]   Вниз
  Отправить эту тему  |  Печать  
Автор Тема: Числа  (Прочитано 2701 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Timoti
Глобальный модератор
Шаман
*****

Карма: +859/-1
Офлайн Офлайн

Сообщений: 2419


« : 27 Октябрь 2010, 11:18:08 »

На Востоке число в наибольшей степени исследовалось индусской, китайской и тибетской метафизикой; на Западе оно занимало прежде всего египетскую, пифагорейскую, иудаистскую и каббалистическую традицию. По одной из суфийских легенд, арабский язык был создан искусственно на основе чисел. Каждая из этих традиций видела в числе либо проявление Божественных сил, либо уровни и аспекты Природы, либо символ глубинной структуры человека.

Особое внимание уделял проблеме числа пифагоризм с его доктриной музыки сфер, где энергетические вибрации каждой звучащей планеты имели свое число. Не менее важным было в пифагорейской теории учение о тетрактисе (тетраде).

Согласно пифагорейскому определению число представляет собой множество, составленное из единиц. Именно поэтому последователи пифагореизма определяли единицу "границей между числом и частями".

Наука, изучающая сущность числа, называлась пифагорейцами арифметикой и считалась главной среди основных разделов, составляющих данную систему знания - геометрии (как учения о фигурах и способах их измерения), музыки (как учения о гармонии и ритме) и астрономии (как учения о строении Вселенной).

Пифагорейская теория исходит из того, что арифметика, будучи изначально первичнее других дисциплин, подразделяется на два больших направления:
- направление, связанное с множественностью или же составляющими частями вещи;
- направление, сосредоточенное на величине или же относительной величине, так называемой "плотности" вещи.
Величина делится на две части - величину постоянную и величину изменяющуюся, и постоянная часть имеет приоритет перед изменяющейся. Множественность также разделяется на две части, потому что она относится как к самой себе, так и к другим, и первое отношение имеет приоритет. Пифагор посчитал арифметику имеющей дело с множественностью, относящейся к самой себе, а искусство музыки - с множественностью, относящейся к другим вещам. Геометрия подобным образом считается имеющей дело с постоянной величиной, а астрономия - с изменяющейся величиной.

По качеству числа разделяются на три основных категории - несовершенные, совершенные, сверхсовершенные.

Главная наука о числе, арифметика, была неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными. Они подразделялись на:
- линейные числа
- плоские числа
- телесные числа
- треугольные числа
- квадратные числа
- пятиугольные числа

Также, числа подразделялись пифагорейцами на два вида: чётные и нечетные. Чётность и нечётность понимались как признаки, относящиеся к делимости и женскому и мужскому началу. Нечётные числа божественны, чётные числа являются земными, дьявольскими и несчастливыми. Что касается Единицы, то пифагорейцы считали её андрогинным, то есть совмещающим мужские и женские атрибуты.

До наших дней дошла таблица умножения, записанная в ионийском ключе, которая помимо своей основной функции представляла собой иллюстрацию такого свойства чисел как их пропорциональность. Пропорции подразделялись на арифметические, геометрические, гармонические (музыкальные) и непрерывные (то есть такие, у которых средние члены совпадали).

Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Так как Душу определяли по движению, то количество движения должно было служить мерою количества Души. Это количество выражается числом 114 695 при 36 тонах - гармонических ступенях Мировой Души.

(с) По мотивам книги "Священная наука чисел" С.Ю.Ключников
Записан
Джокер
Behemoth
Магистр
****

Карма: +160/-0
Офлайн Офлайн

Сообщений: 1259


JHWH


« Ответ #1: 01 Ноябрь 2010, 00:37:35 »

Главная наука о числе, арифметика, была неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными. Они подразделялись на:
- линейные числа
- плоские числа
- телесные числа
- треугольные числа
- квадратные числа
- пятиугольные числа

а примеры   можно?
Записан

закон    дуракам
и  преданным псам
не писан    от века до века
Timoti
Глобальный модератор
Шаман
*****

Карма: +859/-1
Офлайн Офлайн

Сообщений: 2419


« Ответ #2: 01 Ноябрь 2010, 15:56:15 »

Линейные числа - самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек. К примеру- 5.

Плоские числа - числа, которые могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей. К примеру -  6.

Телесные числа - числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей. 24

Треугольные числа - числа, которые могут быть изображены треугольниками. К примеру - 3, б.

Квадратные числа - числа, которые могут быть изображены квадратами. Квадратные числа 4, 16.

Пятиугольные числа - числа, которые могут быть изображены пятиугольниками. Пятиугольные числа 5, 15
Записан
Джокер
Behemoth
Магистр
****

Карма: +160/-0
Офлайн Офлайн

Сообщений: 1259


JHWH


« Ответ #3: 01 Ноябрь 2010, 18:42:10 »

я понял      форма по кратному делителю
Записан

закон    дуракам
и  преданным псам
не писан    от века до века
Timoti
Глобальный модератор
Шаман
*****

Карма: +859/-1
Офлайн Офлайн

Сообщений: 2419


« Ответ #4: 02 Ноябрь 2010, 19:33:47 »

В последнем примере ошибся. Грустный 15 не входит в ряд пятиугольных чисел. Улыбка

Общая формула расчета последовательности k-угольного числа следующая: 1, k, 3k-3, 6k-8, 10k-15, 15k-24, 21k-35, 28k-48, 36k-63...

Таким образом 9 будет являться квадратным числом, 10 - треугольным, а следующее после 5 пятиугольное число будет 12.
Записан
Джокер
Behemoth
Магистр
****

Карма: +160/-0
Офлайн Офлайн

Сообщений: 1259


JHWH


« Ответ #5: 02 Ноябрь 2010, 21:38:52 »

тогда и мой вывод   с делителями    неверный

бессмысленно спрашивать    почему //формула//   именно такова?   
Записан

закон    дуракам
и  преданным псам
не писан    от века до века
Timoti
Глобальный модератор
Шаман
*****

Карма: +859/-1
Офлайн Офлайн

Сообщений: 2419


« Ответ #6: 02 Ноябрь 2010, 22:23:26 »

Пример для треугольных чисел. 3, 6 и 10

 *
**

  *
 **
***

   *
  **
 ***
****

Пример для квадратных чисел. 4 и 9

**
**

***
***
***

Для пятиугольных чисел наглядно уже сложнее показать.

Общая формула конечно не совсем такова. То что я привел, это только расчитанные первые элементы для последовательностей чисел имеющих общую характеристику. Элемент n последовательности k расчитывается по формуле n+(k-2)*n*(n-1)/2

Свойствами фигурных чисел занимались не только пифагорейцы. Эти числа интересовали многих, в том числе и более менее современных математиков. Таких как Ферма, Гаус... Ферма, верный своей традиции, даже сформулировал теорему построенную на свойствах фигурных чисел, которую смогли доказать только много позже него самого.
Записан
Страниц: [1]   Вверх
  Отправить эту тему  |  Печать  
 
Перейти в:  

Пользовательского поиска
Powered by MySQL Powered by PHP Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
магия | таро | астрология | руны |аура | Sitemap
Valid XHTML 1.0! Valid CSS!
Страница сгенерирована за 0.184 секунд. Запросов: 27.